卷九十 乌桓鲜卑列传第八十

乌桓者，本东胡也。汉初，匈奴冒顿灭其国，余类保乌桓山，因以为号焉。俗善骑射，弋猎禽兽为事。随水草放牧，居无常处。以穹庐为舍，东开向日。食肉饮酪，以毛毳为衣。郑玄注《周礼》曰：“毛之缛细者为毳也。”贵少而贱老，其性悍塞。《说文》曰：“悍，勇也。”塞谓不通。怒则杀父兄，而终不害其母，以母有族类，父兄无相仇报故也。有勇健能理决斗讼者，推为大人，无世业相继。邑落各有小帅，数百千落自为一部。大人有所召呼，则刻木为信，虽无文字，而部众不敢违犯。氏姓无常，以大人健者名字为姓。大人以下，各自畜牧营产，不相徭役。其嫁娶则先略女通情，杜预注《左传》曰：“不以道取为略。”或半岁百日，然后送牛马羊畜，以为娉币。婿随妻还家，妻家无尊卑，旦旦拜之，而不拜其父母。为妻家仆役，一二年闲，妻家乃厚遣送女，居处财物一皆为办。其俗妻后母，报寡嫂，死则归其故夫。计谋从用妇人，唯斗战之事乃自决之。父子男女相对踞蹲。以髡头为轻便。妇人至嫁时乃养发，分为髻，著句决，饰以金碧，犹中国有簂步摇。簂音古诲反。字或为“帼”，妇人首饰也。《续汉舆服志》曰：“公卿列侯夫人绀缯帼。”《释名》云“皇后首饰，上有垂珠，步则摇之”也。妇人能刺韦作文绣，织氀毼。《广雅》曰：“氀毼，罽也。”氀音力于反。毼音胡达反。男子能作弓矢鞍勒，勒，马衔也。锻金铁为兵器。其土地宜穄及东墙。东墙似蓬草，实如穄子，至十月而熟。见鸟兽孕乳，以别四节。 俗贵兵死，敛尸以棺，有哭泣之哀，至葬则歌舞相送。肥养一犬，以彩绳缨牵，并取死者所乘马衣物，皆烧而送之，言以属累犬，属累犹付托也。属音之欲反。累音力瑞反。使护死者神灵归赤山。赤山在辽东西北数千里，如中国人死者魂神归岱山也。《博物志》：“泰山，天帝孙也，主召人魂。东方万物始，故知人生命。”敬鬼神，祠天地日月星辰山川及先大人有健名者。祠用牛羊，毕皆烧之。其约法：违大人言者，罪至死；若相贼杀者，令部落自相报，不止，诣大人告之，听出马牛羊以赎死；其自杀父兄则无罪；若亡畔为大人所捕者，邑落不得受之，皆徙逐于雍狂之地，沙漠之中。其土多蝮蛇，在丁令西南，乌孙东北焉。《前书音义》曰：“丁令，匈奴别种也。令音零。” 乌桓自为冒顿所破，众遂孤弱，常臣伏匈奴，岁输牛马羊皮，过时不具，辄没其妻子。及武帝遣骠骑将军霍去病击破匈奴左地，因徙乌桓于上谷、渔阳、右北平、辽西、辽东五郡塞外，为汉侦察匈奴动静。侦，觇也，音丑政反。其大人岁一朝见，于是始置护乌桓校尉，秩二千石，拥节监领之，使不得与匈奴交通。 昭帝时，乌桓渐强，乃发匈奴单于冢墓，以报冒顿之怨。匈奴大怒，乃东击破乌桓。大将军霍光闻之，因遣度辽将军范明友将二万骑出辽东邀匈奴，而虏已引去。明友乘乌桓新败，遂进击之，斩首六千余级，获其三王首而还。由是乌桓复寇幽州，明友辄破之。宣帝时，乃稍保塞降附。 及王莽篡位，欲击匈奴，兴十二部军，使东域将严尤领乌桓、丁令兵屯代郡，皆质其妻子于郡县。乌桓不便水土，惧久屯不休，数求谒去。莽不肯遣，遂自亡畔，还为抄盗，而诸郡尽杀其质，由是结怨于莽。匈奴因诱其豪帅以为吏，余者皆羁縻属之。 光武初，乌桓与匈奴连兵为寇，代郡以东尤被其害。居止近塞，朝发穹庐，暮至城郭，五郡民庶，家受其辜，至于郡县损坏，百姓流亡。其在上谷塞外白山者，最为强富。 建武二十一年，遣伏波将军马援将三千骑出五阮关掩击之。关在代郡。乌桓逆知，悉相率逃走，追斩百级而还。乌桓复尾击援后，援遂晨夜奔归，比入塞，马死者千余匹。 二十二年，匈奴国乱，乌桓乘弱击破之，匈奴转北徙数千里，漠南地空，帝乃以币帛赂乌桓。二十五年，辽西乌桓大人郝旦等九百二十二人率众向化，诣阙朝贡，献奴婢牛马及弓虎豹貂皮。 是时四夷朝贺，络驿而至，天子乃命大会劳飨，赐以珍宝。乌桓或愿留宿卫，于是封其渠帅为侯王君长者八十一人，皆居塞内，布于缘边诸郡，令招来种人，给其衣食，遂为汉侦候，助击匈奴、鲜卑。时司徒掾班彪上言：“乌桓天性轻黠，好为寇贼，若久放纵而无总领者，必复侵掠居人，但委主降掾史，盖当时权置也。下兵马掾亦同也。恐非所能制。臣愚以为宜复置乌桓校尉，诚有益于附集，省国家之边虑。”帝从之。于是始复置校尉于上谷宁城，宁城，县名。《前书》宁县作“宁”，《史记》宁城亦作“宁”，宁宁两字通也。开营府，并领鲜卑，赏赐质子，岁时互市焉。 及明、章、和三世，皆保塞无事。安帝永初三年夏，渔阳乌桓与右北平胡千余寇代郡、上谷。秋，雁门乌桓率众王无何，与鲜卑大人丘伦等，及南匈奴骨都侯，合七千骑寇五原，与太守战于九原高渠谷，九原，县名，属五原郡。汉兵大败，杀郡长吏。乃遣车骑将军何熙、度辽将军梁慬等击，大破之。无何乞降，鲜卑走还塞外。是后乌桓稍复亲附，拜其大人戎朱廆为亲汉都尉。廆音胡罪反。 顺帝阳嘉四年冬，乌桓寇云中，遮截道上商贾车牛千余两，度辽将军耿晔率二千余人追击，不利，又战于沙南，斩首五百级。沙南，县，属云中郡，有兰池城。乌桓遂围晔于兰池城，于是发积射士二千人，度辽营千人，配上郡屯，以讨乌桓，乌桓乃退。永和五年，乌桓大人阿坚、羌渠等与南匈奴左部句龙吾斯反畔，中郎将张耽击破斩之，余众悉降。桓帝永寿中，朔方乌桓与休著屠各并畔，中郎将张奂搫平之。延熹九年夏，乌桓复与鲜卑及南匈奴鲜卑寇缘边九郡，俱反，张奂讨之，皆出塞去。 灵帝初，乌桓大人上谷有难楼者，众九千余落，辽西有丘力居者，众五千余落，皆自称王；又辽东苏仆延，众千余落，自称峭王；峭音七笑反。右北平乌延，众八百余落，自称汗鲁王：并勇建而多计策。中平四年，前中山太守张纯畔，入丘力居众中，自号弥天安定王，遂为诸郡乌桓元帅，寇掠青、徐、幽、冀四州。五年，以刘虞为幽州牧，虞购募斩纯首，北州乃定。 献帝初平中，丘力居死，子楼班年少，从子蹋顿有武略，代立，蹋音大蜡反。总摄三郡，众皆从其号令。建安初，冀州牧袁绍与前将军公孙瓒相持不决，蹋顿遣使诣绍求和亲，遂遣兵助击瓒，破之。绍矫制赐蹋顿、难楼、苏仆延、乌延等，皆以单于印绶。后难楼、苏仆延率其部众奉楼班为单于，蹋顿为王，然蹋顿犹秉计策。广阳人阎柔，少没乌桓、鲜卑中，为其种人所归信，柔乃因鲜卑众，杀乌桓校尉邢举而代之。袁绍因宠慰柔，以安北边。及绍子尚败，奔蹋顿。时幽、冀吏人奔乌桓者十万余户，尚欲凭其兵力，复图中国。会曹操平河北，阎柔率鲜卑、乌桓归附，操即以柔为校尉。建安十二年，曹操自征乌桓，大破蹋顿于柳城，斩之，首虏二十余万人。袁尚与楼班、乌延等皆走辽东，辽东太守公孙康并斩送之。其余觿万余落，悉徙居中国云。 鲜卑者，亦东胡之支也，别依鲜卑山，故因号焉。其言语习俗与乌桓同。唯婚姻先髡头，以季春月大会于饶乐水上，水在今营州北。饮燕毕，然后配合。又禽兽异于中国者，野马、原羊、角端牛，以角为弓，俗谓之角端弓者。郭璞注《尔雅》曰：“原羊似吴羊而大角，出西方。”《前书音义》曰：“角端似牛，角可为弓。”又有貂、豽、鼲子，皮毛柔蠕，豽音女滑反。鼲音胡昆反。貂、鼲并鼠属。豽，猴属也。故天下以为名裘。 汉初，亦为冒顿所破，远窜辽东塞外，与乌桓相接，未常通中国焉。光武初，匈奴强盛，率鲜卑与乌桓寇抄北边，杀略吏人，无有宁岁。建武二十一年，鲜卑与匈奴入辽东，辽东太守祭肜击破之，斩获殆尽，事已具《肜传》，由是震怖。及南单于附汉，北虏孤弱，二十五年，鲜卑始通驿使。 其后都护偏何等诣祭肜求自效功，因令击北匈奴左伊育訾部，斩首二千余级。其后偏何连岁出兵击北虏，还辄持首级诣辽东受赏赐。三十年，鲜卑大人于仇贲、满头等率种人诣阙朝贺，慕义内属。帝封于仇贲为王，满头为侯。时渔阳赤山乌桓歆志贲等数寇上谷。永平元年，祭肜复赂偏何击歆志贲，破斩之，于是鲜卑大人皆来归附，并诣辽东受赏赐，青徐二州给钱岁二亿七千万为常。明章二世，保塞无事。 和帝永元中，大将军窦宪遣右校尉耿夔击破匈奴，北单于逃走，鲜卑因此转徙据其地。匈奴余种留者尚有十余万落，皆自号鲜卑，鲜卑由此渐盛。九年，辽东鲜卑攻肥如县，肥如县，故城在今平州也。太守祭参坐沮败，下狱死。十三年，辽东鲜卑寇右北平，因入渔阳，渔阳太守击破之。延平元年，鲜卑复寇渔阳，太守张显率数百人出塞追之。兵马掾严授谏曰：“前道险阻，贼埶难量，宜且结营，先令轻骑侦视之。”显意甚锐，怒欲斩之。因复进兵，遇虏伏发，士卒悉走，唯授力战，身被十创，手杀数人而死。显中流矢，主簿卫福、功曹徐咸皆自投赴显，俱殁于阵。邓太后策书褒叹，赐显钱六十万，以家二人为郎；授、福、咸各钱十万，除一子为郎。 安帝永初中，鲜卑大人燕荔阳诣阙朝贺，邓太后赐燕荔阳王印绶，赤车参驾，令止乌桓校尉所居宁城下，通胡市，因筑南北两部质馆。筑馆以受降质。鲜卑邑落百二十部，各遣入质。是后或降或畔，与匈奴、乌桓更相攻击。 元初二年秋，辽东鲜卑围无虑县，无虑县属辽东郡。州郡合兵固保清野，鲜卑无所得。清野谓收敛积聚，不令寇得之也。复攻扶黎营，杀长吏。扶黎，县，属辽东属国，故城在今营州东南。四年，辽西鲜卑连休等遂烧塞门，寇百姓。乌桓大人于秩居等与连休有宿怨，共郡兵奔击，大破之，斩首千三百级，悉获其生口牛马财物。五年秋，代郡鲜卑万余骑遂穿塞入寇，分攻城邑，烧官寺，杀长吏而去。乃发缘边甲卒、黎阳营兵，屯上谷以备之。冬，鲜卑入上谷，攻居庸关，复发缘边诸郡、黎阳营兵、积射士步骑二万人，屯列冲要。六年秋，鲜卑入马城塞，杀长吏，马城，县名，属代郡也。度辽将军邓遵发积射士三千人，及中郎将马续率南单于，与辽西、右北平兵马会，出塞追击鲜卑，大破之，获生口及牛羊财物甚众。又发积射士三千人，马三千匹，诣度辽营屯守。 永宁元年，辽西鲜卑大人乌伦、其至鞬率众诣邓遵降，奉贡献。诏封乌伦为率众王，其至鞬为率众侯，赐彩缯各有差。 建光元年秋，其至鞬复畔，寇居庸，云中太守成严击之，兵败，功曹杨穆以身捍严，与俱战殁。鲜卑于是围乌桓校尉徐常于马城。度辽将军耿夔与幽州刺史庞参发广阳、渔阳、涿郡甲卒，分为两道救之；常夜得潜出，与夔等并力并进，攻贼围，解之。鲜卑既累杀郡守，胆意转盛，控弦数万骑。延光元年冬，复寇雁门、定襄，遂攻太原，掠杀百姓。二年冬，其至鞬自将万余骑入东领候，分为数道，攻南匈奴于曼柏，县名，属五原郡也。薁鞬日逐王战死，杀千余人。三年秋，复寇高柳，击破南匈奴，杀渐将王。 顺帝永建元年秋，鲜卑其至鞬寇代郡，太守李超战死。明年春，中郎将张国遣从事将南单于兵步骑万余人出塞，击破之，获其资重二千余种。时辽东鲜卑六千余骑亦寇辽东玄菟，乌桓校尉耿晔发缘边诸郡兵及乌桓率众王出塞击之，斩首数百级，大获其生口牛马什物，鲜卑乃率种众三万人诣辽东乞降。三年，四年，鲜卑频寇渔阳、朔方。六年秋，耿晔遣司马将胡兵数千人，出塞击破之。冬，渔阳太守又遣乌桓兵击之，斩首八百级，获牛马生口。乌桓豪人扶漱官勇健，漱音所救反。每与鲜卑战，辄陷敌，诏赐号“率觿君”。 阳嘉元年冬，耿晔遣乌桓亲汉都尉戎朱廆率众王侯咄归等，出塞抄击鲜卑，大斩获而还，赐咄归等已下为率众王、侯、长，赐彩缯各有差。鲜卑后寇辽东属国，于是耿晔乃移屯辽东无虑城拒之。二年春，匈奴中郎将赵稠遣从事将南匈奴骨都侯夫沈等，出塞击鲜卑，破之，斩获甚众，诏赐夫沈金印紫绶及缣彩各有差。秋，鲜卑穿塞入马城，代郡太守击之，不能克。后其至鞬死，鲜卑抄盗差稀。 桓帝时，鲜卑檀石槐者，其父投鹿侯、初从匈奴军三年，其妻在家生子。投鹿侯归，怪欲杀之。妻言尝昼行闻雷震，仰天视而雹入其口，因吞之，遂妊身，十月而产，此子必有奇异，且宜长视。投鹿侯不听，遂弃之。妻私语家令收养焉，名檀石槐。年十四五，勇健有智略。异部大人抄取其外家牛羊，檀石槐单骑追击之，所向无前，悉还得所亡者，由是部落畏服。乃施法禁，平曲直，无敢犯者，遂推以为大人。檀石槐乃立庭于弹汗山歠仇水上，歠音昌悦反。去高柳北三百余里，兵马甚盛，东西部大人皆归焉。因南抄缘边，北拒丁零，东却夫余，西击乌孙，尽据匈奴故地，东西万四千余里，南北七千余里，网罗山川水泽盐池。 永寿二年秋，檀石槐遂将三四千骑寇云中。延熹元年，鲜卑寇北边。冬，使匈奴中郎将张奂率南单于出塞击之，斩首二百级。二年，复入雁门，杀数百人，大抄掠而去。六年夏，千余骑寇辽东属国。九年夏，遂分骑数万人入缘边九郡，并杀掠吏人，于是复遣张奂击之，鲜卑乃出塞去。朝廷积患之，而不能制，遂遣使持印绶封檀石槐为王，欲与和亲。檀石槐不肯受，而寇抄滋甚。乃自分其地为三部，从右北平以东至辽东，接夫余、濊貊二十余邑为东部，从右北平以西至上谷十余邑为中部，从上谷以西至敦煌、乌孙二十余邑为西部，各置大人主领之，皆属檀石槐。 灵帝立，幽、并、凉三州缘边诸郡无岁不被鲜卑寇抄，杀略不可胜数。熹平三年冬，鲜卑入北地，太守夏育率休著屠各追击破之。迁育为护乌桓校尉。五年，鲜卑寇幽州。六年夏，鲜卑寇三边。秋，夏育上言：“鲜卑寇边，自春以来，三十余发，请征幽州诸郡兵出塞击之，一冬二春，必能禽灭。”朝廷未许。先是护羌校尉田晏坐事论刑被原，欲立功自效，乃请中常侍王甫求得为将，甫因此议遣兵与育并力讨贼。帝乃拜晏为破鲜卑中郎将。大臣多有不同，乃召百官议朝堂。议郎蔡邕议曰： 《书》戒猾夏，《易》伐鬼方，《尚书舜典》曰：“蛮夷猾夏，寇贼奸宄。”猾，乱也。《易·既济·九三爻辞》曰：“高宗伐鬼方，三年而克之。”《前书》淮南王安曰：“鬼方，小蛮夷也。”《音义》曰：“鬼方，远方也。”周有猃狁、蛮荆之师，《诗·小雅》曰：“显允方叔，征伐猃狁，蛮荆来威。”汉有阗颜、瀚海之事。武帝使大将军卫青击匈奴，至阗颜山，斩首万余级。使霍去病击匈奴，封狼居胥山，登临瀚海也。征讨殊类，所由尚矣。然而时有同异，埶有可否，故谋有得失，事有成败，不可齐也。 武帝情存远略，志辟四方，南诛百越，北讨强胡，西伐大宛，东并朝鲜。因文、景之蓄，藉天下之饶，数十年闲，官民俱匮。乃兴盐铁酒榷之利，设告缗重税之令，武帝使东郭咸阳等领天下盐铁，敢私铸钱卖盐者釱左趾。榷，专也。官自卖酒，人不得卖也。又算缗钱，率缗钱二千而算一，令各以其物自占。占不悉，听人告缗，以半与之。《音义》曰：“缗，丝也。用以贯钱，故曰缗钱。一算百二十也。”民不堪命，起为盗贼，关东纷扰，道路不通。武帝天汉二年，泰山、琅邪群贼徐勃等阻山攻城，道路不通。绣衣直指之使，奋鈇钺而并出。武帝使直指使者暴胜之等衣绣仗斧，分部逐捕也。既而觉悟，乃息兵罢役，封丞相为富民侯。封丞相车千秋为富民侯，以明休息，思富养人。故主父偃曰：“夫务战胜，穷武事，未有不悔者也。”武帝时，齐相主父偃谏伐匈奴之辞。夫以世宗神武，将相良猛，财赋充实，所拓广远，犹有悔焉。况今人财并乏，事劣昔时乎！ 自匈奴遁逃，鲜卑强盛，据其故地，称兵十万，才力劲健，意智益生。加以关塞不严，禁网多漏，精金良铁，皆为贼有；汉人逋逃，为之谋主，兵利马疾，过于匈奴。昔段颎良将，习兵善战，有事西羌，犹十余年。今育、晏才策，未必过颎，鲜卑种众，不弱于曩时。而虚计二载，自许有成，若祸结兵连，岂得中休？当复征发众人，转运无已，是为耗竭诸夏，并力蛮夷。夫边垂之患，手足之蚧搔；中国之困，胸背之瘭疽。蚧音介。搔音新到反。《埤苍》曰：“瘭音必烧反。”杜预注《左传》曰：“疽，恶创也。”方今郡县盗贼尚不能禁，况此丑虏而可伏乎！ 昔高祖忍平城之耻，吕后弃慢书之诟，诟，耻也，音许豆反。方之于今，何者为甚？ 天设山河，秦筑长城，汉起塞垣，所以别内外，异殊俗也。苟无□国内侮之患则可矣，□国，解见《西域传》。岂与虫蚁狡寇计争往来哉！虽或破之，岂可殄尽，而方令本朝为之旰食乎？旰，晚也。《左传》伍子胥曰：“楚君大夫，其旰食乎！” 夫专胜者未必克，挟疑者未必败，众所谓危，圣人不任，朝议有嫌，明主不行也。昔淮南王安谏伐越曰：“天子之兵，有征无战。言其莫敢校也。校，报也。如使越人蒙死以逆执事厮舆之卒，《前书音义》曰：“厮，微也。舆，众也。”有一不备而归者，虽得越王之首，而犹为大汉羞之。”而欲以齐民易丑虏，皇威辱外夷，就如其言，犹已危矣，况乎得失不可量邪！昔珠崖郡反，孝元皇帝纳贾捐之言，而下诏曰：“珠崖背畔，今议者或曰可讨，或曰弃之。朕日夜惟思，羞威不行，则欲诛之；通于时变，复忧万民。夫万民之饥与远蛮之不讨，何者为大？宗庙之祭，凶年犹有不备，况避不嫌之辱哉！今关东大困，无以相赡，又当动兵，非但劳民而已。其罢珠崖郡。”此元帝所以发德音也。夫恤民救急，虽成郡列县，尚犹弃之，况障塞之外，未尝为民居者乎！守边之术，李牧善其略，《史记》曰，李牧，赵之北边良将也。常居代、雁门备匈奴，以便宜置吏，市租不入幕府，为士卒费，谨烽火，边无失亡也。保塞之论，严尤申其要，《前书》王莽发三十万众，十道出击匈奴。莽将严尤谏曰：“匈奴为害，所从来久，未闻上代有征之者也。后世三家周、秦、汉征之，然皆未有得上策者也。周宣王时猃狁内侵，至于泾阳，命将出征之，尽境而还，是得中策。武帝选将练兵，深入远戍，兵连祸结三十余年，是为下策。秦始皇不忍小耻，筑长城之固，以丧社稷，是为无策。”班固曰：“若乃征伐之功，秦、汉行事，严尤论之当也。”遗业犹在，文章具存，循二子之策，守先帝之规，臣曰可矣。 不从。《左传》曰，楚大夫薳启强对楚灵王曰：“晋之事君，臣曰可矣。”遂遣夏育出高柳，田晏出云中，匈奴中郎将臧旻率南单于出雁门，各将万骑，三道出塞二千余里。檀石槐命三部大人各帅众逆战，育等大败，丧其节传辎重，各将数十骑奔还，死者十七八。三将槛车征下狱，赎为庶人。冬，鲜卑寇辽西。光和元年冬，又寇酒泉，缘边莫不被毒。种众日多，田畜射猎不足给食，檀石槐乃自徇行，见乌侯秦水广从数百里，水停不流，从音子用反。其中有鱼，不能得之。闻倭人善网捕，于是东击倭人国，得千余家，徙置秦水上，令捕鱼以助粮食。 光和中，檀石槐死，时年四十五，子和连代立。和连才力不及父，亦数为寇抄，性贪淫，断法不平，众畔者半。后出攻北地，廉人善弩射者廉，县名，属北地郡。射中和连，即死。其子骞曼年小，兄子魁头立。后骞曼长大，与魁头争国，众遂离散。魁头死，弟步度根立。自檀石槐后，诸大人遂世相传袭。 论曰：四夷之暴，其埶互强矣。匈奴炽于隆汉，西羌猛于中兴。而灵献之闲，二虏迭盛，石槐骁猛，尽有单于之地，蹋顿凶桀，公据辽西之土。其陵跨中国，结患生人者，靡世而宁焉。然制御上略，历世无闻；周、汉之策，仅得中下。将天之冥数，以至于是乎？ 赞曰：二虏首施，鲠我北垂。道畅则驯，时薄先离。 志第一 律历上 律准　候气 古之人论数也，曰“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数”。然则天地初形，人物既著，则算数之事生矣。记称大桡作甲子，《吕氏春秋》曰：“黄帝师大桡。”《博物记》曰：“容成氏造历，黄帝臣也。”《月令章》句：“大桡探五行之情，占斗纲所建，于是始作甲乙以名日，谓之干，作子丑以名月，谓之枝，枝干相配，以成六旬。”隶首作数。《博物记》曰：“隶首，黄帝之臣。”一说，隶首，善算者也。二者既立，以比日表，表即晷景。以管万事。夫一、十、百、千、万，所同用也；律、度、量、衡、历，其别用也。故体有长短，检以度；《说苑》曰：“以粟生之，一粟为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈。”物有多少，受以量；《说苑》曰：“千二百粟为一籥，十籥为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛。”量有轻重，平以权衡；《说苑》曰：“十粟重一圭，十圭重一铢，二十四铢重一两，十六两重一斤，三十斤重一钧，四钧重一石。”声有清浊，协以律吕；三光运行，纪以历数：然后幽隐之情，精微之变，可得而综也。《前志》曰：“夫推历生律，制器规圆矩方，权重衡平，准绳嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。度长短者不失毫厘，量多少者不失圭撮，权轻重者不失黍累。纪于一，协于十，长于百，大于千，广于万。” 汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至元始中，博征通知钟律者，考其意义，羲和刘歆典领条奏，前史班固取以为志。而元帝时，郎中京房知五声之音，六律之数。上使太子太傅玄成、谏议大夫章，杂试问房于乐府。房对：“受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓羲作《易》，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变征。《月令章句》曰：“以姑洗为角，南吕为羽，则微浊也。”此声气之元，五音之正也。故各统一日。其余以次运行，当日者各自为宫，而商征以类从焉。《月令章句》曰：“律，率也，声之管也。上古圣人本阴阳，别风声，审清浊，而不可以文载口传也。于是始铸金作钟，以主十二月之声，然后以效升降之气。钟难分别，乃截竹为管，谓之律。律者，清浊之率法也。声之清浊，以律长短为制。”《礼运篇》曰‘五声、六律、十二管还相为宫’，此之谓也。郑玄曰：“宫数八十一，黄钟长九寸，九九八十一也。三分宫去一生征，征数五十四，林钟长六寸，六九五十四也。三分征益一生商，商数七十二，太蔟长八寸，八九七十二也。三分商去一生羽，羽数四十八，南吕长五寸三分寸之一，五九四十五又三分寸之一，为四十八也。三分羽益一生角，角数六十四，姑洗长七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，为六十四也。三分角去一生变宫，三分变宫益一生变征。自此已后，则随月而变，所谓‘还相为宫。’”以六十律分期之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非革木之声，则无不有所合。《虞书》曰‘律和声’，此之谓也。”房又曰：“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐闲九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。”房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续《前志》。 《律术》曰：阳以圆为形，其性动。阴以方为节，其性静。动者数三，静者数二。以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。阳生阴曰下生，阴生阳曰上生。上生不得过黄钟之浊，下生不得及黄钟之清。皆参天两地，圆盖方覆，六耦承奇之道也。黄钟，律吕之首，而生十一律者也。《前书》曰：“黄帝使伶伦，自大夏之西，昆仑之阴，取竹之嶰谷生，其窍厚均者，断两节闲而吹之，以为黄钟之管。制十二筒以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之音，而皆可以生之，是为律本。至治之世，天地之气合以生风。天地之风气正，十二律乃定。”其相生也，皆三分而损益之。是故十二律之，得十七万七千一百四十七，是为黄钟之实。《前书》曰：“太极元气，含三为一。极，中也。元，始也。行于十二辰，始动于子。参之于丑，得三。又参之于寅，得九。又参之于卯，得二十七。又参之于辰，得八十一。又参之于巳，得二百四十三。又参之于午，得七百二十九。又参之于未，得二千一百八十七。又参之于申，得六千五百六十一。又参之于酉，得万九千六百八十三。又参之于戌，得五万九千四十九。又参之于亥，得十七万七千一百四十七。此阴阳合德，气钟于子，化生万物者也。故滋萌于子，纽牙于丑，引达于寅，冒茆于卯，振羡于辰，巳盛于巳，咢布于午，昧暧于未，申坚于申，留孰于酉，毕入于戌，该阂于亥，出甲于甲，奋轧于乙，明炳于丙，大成于丁，丰茂于戊，理纪于己，敛更于庚，悉新于辛，怀任于壬，陈揆于癸。故阴阳之施化，万物之终始，既类旅于律吕，又经历于日辰，而变化之情则可见矣。”又以二乘而三约之，是为下生林钟之实。又以四乘而三约之，是为上生太蔟之实。推此上下，以定六十律之实。以九三之，得万九千六百八十三为法。于律为寸，于准为尺。不盈者十之，所得为分。又不盈十之，所得为小分。以其余正其强弱。 黄钟，十七万七千一百四十七。 下生林钟。黄钟为宫，太蔟商，林钟征。 一日。律，九寸。准，九尺。 色育，十七万六千七百七十六。 下生谦待。色育为宫，未知商，谦待征。 六日。律，八寸九分小分八微强。准，八尺九寸万五千九百七十三。 执始，十七万四千七百六十二。 下生去灭。执始为宫，时息商，去灭征。 六日。律，八寸八分小分七大强。准，八尺八寸万五千五百一十六。 丙盛，十七万二千四百一十。 下生安度。丙盛为宫，屈齐商，安度征。 六日。律，八寸七分小分六微弱。准，八尺七寸万一千六百七十九。 分动，十七万八十九。 下生归嘉。分动为宫，随期商，归嘉征。 六日。律，八寸六分小分四强。准，八尺六寸八千一百五十二。 质末，十六万七千八百。 下生否与。质末为宫，形晋商，否与征。 六日。律，八寸五分小分二半强。准，八尺五寸四千九百四十五。 大吕，十六万五千八百八十八。 下生夷则。大吕为宫，夹钟商，夷则征。 八日。律，八寸四分小分三弱。准，八尺四寸五千五百八。 分否，十六万三千六百五十四。 下生解形。分否为宫，开时商，解形征。 八日。律，八寸三分小分一强。准，八尺三寸二千八百五十一。 凌阴，十六万一千四百五十二。 下生去南。凌阴为宫，族嘉商，去南征。 八日。律，八寸二分小分一弱。准，八尺二寸五百一十四。 少出，十五万九千二百八十。 下生分积。少出为宫，争南商，分积征。 六日。律，八寸小分九强。准，八尺万八千一百六十。 太蔟，十五万七千四百六十四。 下生南吕。太蔟为宫，姑洗商，南吕征。 一日。律，八寸。准，八尺。 未知，十五万七千一百三十四。 下生白吕。未知为宫，南授商，白吕征。 六日。律，七寸九分小分八强。准，七尺九寸万六千三百八十三。 时息，十五万五千三百四十四。 下生结躬。时息为宫，变虞商，结躬征。 六日。律，七寸八分小分九少强。准，七尺八寸万八千一百六十六。 屈齐，十五万三千二百五十三。 下生归期。屈齐为宫，路时商，归期征。 六日。律，七寸七分小分九弱。准，七尺七寸万六千九百三十九。 随期，十五万一千一百九十。 下生未卯。随期为宫，形始商，未卯征。 六日。律，七寸六分小分八强。准，七尺六寸万五千九百九十二。 形晋，十四万九千一百五十六。 下生夷汗。形晋为宫，依行商，夷汗征。 六日。律，七寸五分小分八弱。准，七尺五寸万五千三百三十五。 夹钟，十四万七千四百五十六。 下生无射。夹钟为宫，中吕商，无射征。 六日。律，七寸四分小分九强。准，七尺四寸万八千一十八。 开时，十四万五千四百七十。 下生闭掩。开时为宫，南中商，闭掩征。 八日。律，七寸三分小分九微强。准，七尺三寸万七千八百四十一。 族嘉，十四万三千五百一十三。 下生邻齐。族嘉为宫，内负商，邻齐征。 八日。律，七寸二分小分九微强。准，七尺二寸万七千九百五十四。 争南，十四万一千五百八十二。 下生期保。争南为宫，物应商，期保征。 八日。律，七寸一分小分九强。准，七尺一寸万八千三百二十七。 姑洗，十三万九千九百六十八。 下生应钟。姑洗为宫，蕤宾商，应钟征。 一日。律，七寸一分小分一微强。准，七尺一寸二千一百八十七。 南授，十三万九千六百七十四。 下生分乌。南授为宫，南事商，分乌征。 六日。律，七寸小分九大强。准，七尺万八千九百三十。 变虞，十三万八千八十四。 下生迟内。变虞为宫，盛变商，迟内征。 六日。律，七寸小分一半强。准，七尺三千三十。 路时，十三万六千二百二十五。 下生未育。路时为宫，离宫商，未育征。 六日。律，六寸九分小分二微强。准，六尺九寸四千一百二十三。 形始，十三万四千三百九十二。 下生迟时。形始为宫，制时商，迟时征。 五日。律，六寸八分小分三弱。准，六尺八寸五千四百七十六。 依行，十三万二千五百八十二。 上生色育。依行为宫，谦待商，色育征。 七日。律，六寸七分小分三半强。准，六尺七寸七千五十九。 中吕，十三万一千七十二。 上生执始。中吕为宫，去灭商，执始征。 八日。律，六寸六分小分六弱。准，六尺六寸万一千六百四十二。 南中，十二万九千三百八。 上生丙盛。南中为宫，安度商，丙盛征。 七日。律，六寸五分小分七微弱。准，六尺五寸万三千六百八十五。 内负，十二万七千五百六十七。 上生分动。内负为宫，归嘉商，分动征。 八日。律，六寸四分小分八微强。准，六尺四寸万五千九百五十八。 物应，十二万五千八百五十。 上生质末。物应为宫，否与商，质末征。 七日。律，六寸三分小分九强。准，六尺三寸万八千四百七十一。 蕤宾，十二万四千四百一十六。 上生大吕。蕤宾为宫，夷则商，大吕征。 一日。律，六寸三分小分二微强。准，六尺三寸四千一百三十一。 南事，十二万四千一百五十四。 不生。南事穷，无商、征，不为宫。 七日。律，六寸三分小分一弱。准，六尺三寸一千五百一十一。 盛变，十二万二千七百四十一。 上生分否。盛变为宫，解形商，分否征。 七日。律，六寸二分小分三半强。准，六尺二寸七千六十四。 离宫，十二万一千八十九。 上生凌阴。离宫为宫，去南商，凌阴征。 七日。律，六寸一分小分五微强。准，六尺一寸万二百二十七。 制时，十一万九千四百六十。 上生少出。制时为宫，分积商，少出征。 八日。律，六寸小分七弱。准，六尺万三千六百二十。 林钟，十一万八千九十八。 上生太蔟。林钟为宫，南吕商，太蔟征。 一日。律，六寸。准，六尺。 谦待，十一万七千八百五十一。 上生未知。谦待为宫，白吕商，未知征。 五日。律，五寸九分小分九弱。准，五尺九寸万七千二百一十三。 去灭，十一万六千五百八。 上生时息。去灭为宫，结躬商，时息征。 七日。律，五寸九分小分二弱。准，五尺九寸三千七百八十三。 安度，十一万四千九百四十。 上生屈齐。安度为宫，归期商，屈齐征。 六日。律，五寸八分小分四微弱。准，五尺八寸七千七百八十六。 归嘉，十一万三千三百九十三。 上生随期。归嘉为宫，未卯商，随期征。 六日。律，五寸七分小分六微强。准，五尺七寸万一千九百九十九。 否与，十一万一千八百六十七。 上生形晋。否与为宫，夷汗商，形晋征。 五日。律，五寸六分小分八强。准，五尺六寸万六千四百二十二。 夷则，十一万五百九十二。 上生夹钟。夷则为宫，无射商，夹钟征。 八日。律，五寸六分小分二弱。准，五尺六寸三千六百七十二。 解形，十万九千一百三。 上生开时。解形为宫，闭掩商，开时征。 八日。律，五寸五分小分四强。准，五尺五寸八千四百六十五。 去南，十万七千六百三十五。 上生族嘉。去南为宫，邻齐商，族嘉征。 八日。律，五寸四分小分六大强。准，五尺四寸万三千四百六十八。 分积，十万六千一百八十七。 上生争南。分积为宫，期保商，争南征。 七日。律，五寸三分小分九半强。准，五尺三寸万八千六百七十一。 南吕，十万四千九百七十六。 上生姑洗。南吕为宫，应钟商，姑洗征。 一日。律，五寸三分小分三强。准，五尺三寸六千五百六十一。 白吕，十万四千七百五十六。 上生南授。白吕为宫，分乌商，南授征。 五日。律，五寸三分小分二强。准，五尺三寸四千三百六十一。 结躬，十万三千五百六十三。 上生变虞。结躬为宫，迟内商，变虞征。 六日。律，五寸二分小分六强。准，五尺二寸万二千一百一十四。 归期，十万二千一百六十九。 上生路时。归期为宫，未育商，路时征。 六日。律，五寸一分小分九微强。准，五尺一寸万七千八百五十七。 未卯，十万七百九十四。 上生形始。未卯为宫，迟时商，形始征。 六日。律，五寸一分小分二微强。准，五尺一寸四千一百七。 夷汗，九万九千四百三十七。 上生依行。夷汗为宫，色育商，依行征。 七日。律，五寸小分五强。准，五尺万二百二十。 无射，九万八千三百四。 上生中吕。无射为宫，执始商，中吕征。 八日。律，四寸九分小分九强。准，四尺九寸万八千五百七十三。 闭掩，九万六千九百八十。 上生南中。闭掩为宫，丙盛商，南中征。 八日。律，四寸九分小分三弱。准，四尺九寸五千三百三十三。 邻齐，九万五千六百七十五。 上生内负。邻齐为宫，分动商，内负征。 七日。律，四寸八分小分六微强。准，四尺八寸万一千九百六十六。 期保，九万四千三百八十八。 上生物应。期保为宫，质末商，物应征。 八日。律，四寸七分小分九半强。准，四尺七寸万八千七百七十九。 应钟，九万三千三百一十二。 上生蕤宾。应钟为宫，大吕商，蕤宾征。 一日。律，四寸七分小分四微强。准，四尺七寸八千十九。 分乌，九万三千一百一十六。 上生南事。分乌穷次，无征，不为宫。 七日。律，四寸七分小分三微强。准，四尺七寸六千五十九。 彁内，九万二千五十六。 上生盛变。迟内为宫，分否商，盛变征。 八日。律，四寸六分小分八弱。准，四尺六寸万五千一百四十二。 未育，九万八百一十七。 上生离宫。未育为宫，凌阴商，离宫征。 八日。律，四寸六分小分一少强。准，四尺六寸二千七百五十二。 彁时，八万九千五百九十五。 上生制时。迟时为宫，少出商，制时征。 六日。律，四寸五分小分五强。准，四尺五寸万二百一十五。 截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也。《前书注》曰：“章帝时，零陵文学奚景于泠道县舜祠下得白玉管。古以玉为管。”术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声，明畅易达，分寸又粗。然弦以缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣。 音声精微，综之者解。元和元年，待诏候钟律殷肜上言：“官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣，宣通习。愿召宣补学官，主调乐器。”诏曰：“崇子学审晓律，别其族，协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一，方为能传崇学耳。”太史丞弘试十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律家莫能为准施弦，候部莫知复见。《薛莹书》曰，上以太常乐丞鲍邺等上乐事，下车骑将军马防。防奏言：“建初二年七月，邺上言：‘王者饮食，必道须四时五味，故有食举之乐，所以顺天地，养神明，求福应也。移风易俗，莫善于乐。乐者天地之和，不可久废。今官乐但有太蔟，皆不应月律。可作十二月均，各应其月气，乃能顺天地，和气宜应。明帝始令灵台六律候，而未设其门。乐经曰十二月行之，所以宣气丰物也。月开斗建之门，而奏歌其律。诚宜施行。愿与待诏严崇及能作乐器者共作治，考工给所当。’诏下太常。太常上言：‘作乐器直钱百四十六万，请太仆作成上。’奏寝。今明诏下臣防，臣辄问邺及待诏知音律者，皆言圣人作乐，所以宣气致和，顺阴阳也。臣愚以为可顺上天之明时，因岁首令正，发太蔟之律，奏雅颂之音，以立太平，以迎和气。其条贯甚备。”诏书以防言下三公。熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准意。光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急，音不可书以晓人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，唯大搉常数及候气而已。 夫五音生于阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，效物类也。天效以景，地效以响，即律也。阴阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土炭，效阴阳。冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，土炭轻而衡仰。夏至阴气应，则乐均浊，景短极，蕤宾通，土炭重而衡低。《淮南子》曰：“水胜故夏至湿，火胜故冬至燥。燥故炭轻，湿故炭重。”进退于先后五日之中，八能各以候状闻，太史封上。效则和，否则占。《易纬》曰：“冬至人主不出宫，寝兵，从乐五日，击黄钟之磬。公卿大夫列士之意得，则阴阳之晷如度数。夏至之日，如冬至之礼。冬至之日，树八尺之表，日中视其晷。晷如度者其岁美，人民和顺。晷不如度者则岁恶，人民多讹言，政令为之不平。晷进则水，晷退则旱。进一尺则日食，退一尺则月食。月食则正臣下之行，日食则正人主之道。”候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。室中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，葭莩出河内。案历而候之。气至者灰动。其为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候灵台，用竹律六十。候日如其历。《月令章句》 志第二 律历中 贾逵论历　永元论历　延光论历　汉安论历　熹平论历　论月食 自太初元年始用《三统历》，施行百有余年，历稍后天，朔先于历，朔或在晦，月或朔见。考其行，日有退无进，月有进无退。建武八年中，太仆朱浮、太中大夫许淑等数上书，言历朔不正，宜当改更。时分度觉差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官历署七月十六日月食。待诏杨岑见时月食多先历，即缩用算上为日，因上言“月当十五日食，官历不中”。诏书令岑普候，与官历课。起七月，尽十一月，弦望凡五，官历皆失，岑皆中。庚寅，诏书令岑署弦望月食官，复令待诏张盛、景防、鲍邺等以《四分法》与岑课。岁余，盛等所中多岑六事。十二年十一月丙子，诏书令盛、防代岑署弦望月食加时。《四分》之术，始颇施行。是时盛、防等未能分明历元，综校分度，故但用其弦望而已。 先是，九年，太史待诏董萌上言历不正，事下三公、太常知历者杂议，讫十年四月，无能分明据者。至元和二年，《太初》失天益远，日、月宿度相觉浸多，而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牵牛五度，而以为牵牛中星，后天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其谬错，以问史官，虽知不合，而不能易，故召治历编欣、李梵等综校其状。蔡邕议云：“梵，清河人。”二月甲寅，遂下诏曰：“朕闻古先圣王，先天而天不违，后天而奉天时。《河图》曰：‘赤九会昌，十世以光，十一以兴。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政。’朕以不德，奉承大业，夙夜祗畏，不敢荒宁。予末小子，托在于数终，曷以续兴，崇弘祖宗，拯济元元？《尚书琁玑钤》曰：‘述尧世，放唐文。’《帝命验》曰：‘顺尧考德，题期立象。’且三、五步骤，优劣殊轨，况乎顽陋，无以克堪，虽欲从之，末由也已。每见图书，中心恧焉。闲者以来，政治不得，阴阳不和，灾异不息，疠疫之气，流伤于牛，农本不播。夫庶征休咎，五事之应，咸在朕躬，信有阙矣，将何以补之？《书》曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘岁二月，东巡狩，至岱宗，柴，望秩于山川。遂觐东后，叶时月正日。’祖尧岱宗，同律度量，考在玑衡，以正历象，庶乎有益。《春秋保乾图》曰：‘三百年斗历改宪。’史官用太初邓平术，有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以谬错。琁玑不正，文象不稽。冬至之日日在斗二十一度，而历以为牵牛中星。先立春一日，则《四分》数之立春日也。以折狱断大刑，于气已迕；用望平和随时之义，盖亦远矣。今改行《四分》，以遵于尧，以顺孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，傥获咸熙，以明予祖之遗功。”于是四分施行。而欣、梵犹以为元首十一月当先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九岁不得七闰，晦朔失实。行之未期，章帝复发圣思，考之经谶，使左中郎将贾逵问治历者卫承、李崇、太尉属梁鲔、司徒掾严勖、太子舍人徐震、钜鹿公乘苏统及欣、梵等十人。以为月当先小，据《春秋经》书朔不书晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，则一月再朔，后月无朔，是明不可必。梵等以为当先大，无文正验，取欲谐耦十六日望，月朓昏，晦当灭而已。又晦与合同时，不得异日。又上知欣、梵穴见，来毋拘历已班，天元始起之月当小。定，后年历数遂正。永元中，复令史官以《九道法》候弦望，验无有差跌。逵论集状，后之议者，用得折衷，故详录焉。 逵论曰：“《太初历》冬至日在牵牛初者，牵牛中星也。古黄帝、夏、殷、周、鲁冬至日在建星，建星即今斗星也。《太初历》斗二十六度三百八十五分，牵牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及《太初历》五度，冬至日在斗二十一度四分度之一。石氏《星经》曰：‘黄道规牵牛初直斗二十度，去极二十五度。’于赤道，斗二十一度也。《四分法》与行事候注天度相应。《尚书考灵曜》‘斗二十二度，无余分，冬至在牵牛所起’。又编欣等据今日所在未至牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与考灵曜相近，即以明事。元和二年八月，诏书曰‘石不可离’，令两候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五岁中课日行及冬至斗二十一度四分一，合古历建星《考灵曜》日所起，其星闲距度皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者，自此遂黜也。” 逵论曰：“以《太初历》考汉元尽太初元年日食二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新历七得朔，十四得晦，二得二日。以《太初历》考太初元年尽更始二年二十四事，十得晦；以新历十六得朔，七得二日，一得晦。以《太初历》考建武元年尽永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新历十七得朔，三得晦，三得二日。又以新历上考《春秋》中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道参差不齐，必有余，余又有长短，不可以等齐。治历者方以七十六岁断之，则余分消长，稍得一日。故《易》金火相革之卦《象》曰：‘君子以治历明时。’又曰：‘汤、武革命，顺乎天应乎人。’言圣人必历象日月星辰，明数不可贯数千万岁，其闲必改更，先距求度数，取合日月星辰所在而已。故求度数，取合日月星辰，有异世之术。《太初历》不能下通于今，新历不能上得汉元。一家历法必在三百年之闲。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴，当用《太初》而不改，下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成、哀，以二日为朔，故合朔多在晦，此其明效也。” 逵论曰：“臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不与日月同，于今历弦望至差一日以上，辄奏以为变，至以为日却缩退行。于黄道，自得行度，不为变。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星象考校。奏可。臣谨案：前对言冬至日去极一百一十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九十一度。《洪范》‘日月之行，则有冬夏’。《五纪论》‘日月循黄道，南至牵牛，北至东井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道为度，不与日月行同，其斗、牵牛、东井、舆鬼，赤道得十五，而黄道得十三度半；行东壁、奎、娄、轸、角、亢，赤道七度，黄道八度；或月行多而日月相去反少，谓之日却。案黄道值牵牛，出赤道南二十五度，其直东井、舆鬼，出赤道北二十五度。赤道者为中天，去极俱九十度，非日月道，而以遥准度日月，失其实行故也。以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛、东井四十九事，无行十一度者；行娄、角三十七事，无行十五六度者，如安言。问典星待诏姚崇、井毕等十二人，皆曰‘星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行’。案甘露二年大司农中丞耿寿昌奏，以图仪度日月行，考验天运状，日月行至牵牛、东井，日过一度，月行十五度，至娄、角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黄道有验，合天，日无前却，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。”案逵论，永元四年也。至十五年七月甲辰，诏书造太史黄道铜仪，以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之一，牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，娄十二，胃十五，昴十二，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，星七，张十七，翼十九，轸十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以部日月行，参弦望，虽密近而不为注日。仪，黄道与度转运，难以候，是以少循其事。 逵论曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加时，率多不中，在于不知月行迟疾意。永平中，诏书令故太史待诏张隆以《四分法》署弦、望、月食加时。隆言能用《易》九、六、七、八爻知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不应，或异日，不中天乃益远，至十余度。梵、统以史官候注考校，月行当有迟疾，不必在牵牛、东井、娄、角之闲，又非所谓朓、侧匿，乃由月所行道有远近出入所生，率一月移故所疾处三度，九岁九道一复，凡九章，百七十一岁，复十一月合朔旦冬至，合《春秋》、《三统》九道终数，可以知合朔、弦、望、月食加时。据官注天度为分率，以其术法上考建武以来月食凡三十八事，差密近，有益，宜课试上。” 案史官旧有《九道术》，废而不修。熹平中，故治历郎梁国宗整上《九道术》，诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂课校，恂亦复作《九道术》，增损其分，与整术并校，差为近。太史令飏上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后天，远则十余度。杜预《长历》曰：“《书》称‘期三百六旬有六日，以闰月定四时成岁，允厘百工，庶绩咸熙’。是以天子必置日官，诸侯必置日御，世修其业，以考其术。举全数而言，故曰六日，其实五日四分之一。日日行一度，而月日行十三度十九分度之七有畸。日官当会集此之迟疾，以考成晦朔，错综以设闰月。闰月无中气，而北斗邪指两辰之闲，所以异于他月也。积此以相通，四时八节无违，乃得成岁。其微密至矣。得其精微，以合天道，事叙而不悖。故传曰：‘闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在。’然阴阳之运，随动而差，差而不已，遂与历错。故仲尼、丘明每于朔闰发文，盖矫正得失，因以宣明历数也。桓十七年，日食得朔，而史阙其日，单书朔。僖十五年，日食亦得朔，而史阙朔与日。故传因其得失，并起时史之谬，兼以明其余日食，或历失其正也。庄二十五年，经书‘六月辛未朔，日有食之，鼓用牲于社’。周之六月，夏之四月，所谓正阳之月也。而时历误，实是七月之朔，非六月。故传云：‘非常也。唯正月之朔，慝未作，日有食之，于是乎有用币于社，伐鼓于朝。’明此食非用币伐鼓常月，因变而起，历误也。文十五年经文皆同，而更复发，传曰‘非礼’。明前传欲以审正阳之月，后传发例，欲以明诸侯之礼也。此乃圣贤之微旨，而先儒所未喻也。昭十七年夏六月，日有食之，而平子言非正阳之月，以诬一朝，近于指鹿为马。故传曰‘不君君’，且因以明此月为得天正也。刘子骏造《三统历》，以修春《秋》。《春秋》日食有甲乙者三十四，而《三统历》唯得一食，历术比诸家既最疏。又六千余岁辄益一日。凡岁当累日为次，而无故益之，此不可行之甚者。班固前代名儒，而谓之最密。非徒班固也，自古以来，诸论《春秋》者，多述谬误，或造家术，或用黄帝以来诸历，以推经传朔日，皆不谐合。日食于朔，此乃天验，经传又书其朔食，可谓得天，而刘、贾诸儒说，皆以为月二日或三日，公违圣人明文。其蔽在于守一元，不与天消息也。余感《春秋》之事，尝著《历论》，极言历之通理。其大指曰：天行不息，日月星辰，各运其舍，皆动物也。物动则不一，虽行度大量，可得而限。累日为月，累月为岁，以新故相序，不得不有毫毛之差，此自然之理也。故《春秋》日有频月而食者，有旷年不食者，理不得一，而算守恒数，故历无不有差失也。始失于毫毛，而尚未可觉，积而成多，以失弦望朔晦，则不得不改宪以从之。《书》所谓‘钦若昊天，历象日月星辰’，《易》所谓‘治历明时’，言当顺天以求合，非为合以验天也。推此论之，《春秋》二百余年，其治历变通多矣。虽数术绝灭，还寻经传微旨，大量可知。时之违谬，则经传有验。学者固当曲循经传月日日食，以考朔晦，以推时验。而见皆不然，各据其学以推《春秋》。此无异度己之迹，而欲削他人之足也。余为《历论》之后，至咸宁中，善算李修、夏显，依论体为术，名《干度历》，表上朝廷。其术合日行四分之数，而微增月行。用三百岁改宪之意，二元相推，七十余岁，承以强弱，强弱之差盖少，而适足以远通盈缩。时尚书及史官以《干度》与《泰始历》参校古今记注，《干度历》殊胜《泰始历》，上胜官历四十五事，今其术具存。时又并考古今十历，以验《春秋》，知《三统历》之最疏也。今具列其得失之数，又据经传微旨，考日辰朔晦，以相发明，为经传长历。诸经传证据，及失闰违时，文字谬误，皆甄发之。虽未必其得天，盖是《春秋》当时之历也。学者览焉。” 永元十四年，待诏太史霍融上言：“官漏刻率九日增减一刻，不与天相应，或时差至二刻半，不如夏历密。”诏书下太常，令史官与融以仪校天，课度远近。太史令舒、承、梵等对：“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午诏书施行。漏刻以日长短为数，率日南北二度四分而增减一刻。一气俱十五日，日去极各有多少。今官漏率九日移一刻，不随日进退。夏历漏刻随日南北为长短，密近于官漏，分明可施行。”其年十一月甲寅，诏曰：“告司徒、司空：漏所以节时分，定昏明。昏明长短，起于日去极远近，日道周圜，不可以计率分，当据仪度，下参晷景。今官漏以计率分昏明，九日增减一刻，违失其实，至为疏数以耦法。太史待诏霍融上言，不与天相应。太常史官运仪下水，官漏失天者至三刻。以晷景为刻，少所违失，密近有验。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府当用者，计吏到，班予四十八箭。”文多，故魁取二十四气日所在，并黄道去极、晷景、漏刻、昏明中星刻于下。 昔《太初历》之兴也，发谋于元封，启定于元凤，积三十年，是非乃审。及用《四分》，亦于建武，施于元和，讫于永元，七十余年，然后仪式备立，司候有准。天事幽微，若此其难也。中兴以来，图谶漏泄，而《考灵曜》、《命历序》皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四岁，朔差却二日。学士修之于草泽，信向以为得正。及《太初历》以后天为疾，而修之者云“百四十四岁而太岁超一辰，百七十一岁当弃朔余六十三，中余千一百九十七，乃可常行”。自太初元年至永平十一年，百七十一，当去分而不去，故令益有疏阔。此二家常挟其术，庶几施行，每有讼者，百寮会议，群儒骋思，论之有方，益于多闻识之，故详录焉。 安帝延光二年，中谒者亶诵言当用甲寅元，河南梁丰言当复用《太初》。尚书郎张衡、周兴皆能历，数难诵、丰，或不对，或言失误。衡、兴参案仪注，考往校今，以为《九道法》最密。诏书下公卿详议。太尉恺等上侍中施延等议：“《太初》过天，日一度，弦望失正，月以晦见西方，食不与天相应；元和改从《四分》，《四分》虽密于《太初》，复不正，皆不可用。甲寅元与天相应，合图谶，可施行。”博士黄广、大行令任佥议，如《九道》。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人议：“即用甲寅元，当除《元命苞》天地开辟获麟中百一十四岁，推闰月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四气宿度不相应者非一。用《九道》为朔，月有比三大二小，皆疏远。元和变历，以应《保乾图》‘三百岁斗历改宪’之文。《四分历》本起图谶，最得其正，不宜易。”恺等八十四人议，宜从《太初》。尚书令忠上奏：“诸从《太初》者，皆无他效验，徒以世宗攘夷廓境，享国久长为辞。或云孝章改《四分》，灾异卒甚，未有善应。臣伏惟圣王兴起，各异正朔，以通三统。汉祖受命，因秦之纪，十月为年首，闰常在岁后。不稽先代，违于帝典。太宗遵修，三阶以平，黄龙以至，刑犴以错，五是以备。《洪范》：“庶征，曰雨，曰旸，曰燠，曰寒，曰风。五者来备，各以其叙。”哀平之际，同承《太初》，而妖孽累仍，痾祸非一。议者不以成数相参，考真求实，而泛采妄说，归福《太初》，致咎《四分》。《太初历》众贤所立，是非已定，永平不审，复革其弦望。《四分》有谬，不可施行。元和凤鸟不当应历而翔集。远嘉前造，则表其休；近讥后改，则隐其福。漏见曲论，未可为是。臣辄复重难衡、兴，以为五纪论推步行度，当时比诸术为近，然犹未稽于古。及向子歆欲以合《春秋》，横断年数，损夏益周，考之表纪，差谬数百。两历相课，六千一百五十六岁，而《太初》多一日。冬至日直斗，而云在牵牛。迂阔不可复用，昭然如此。史官所共见，非独衡、兴。前以为《九道》密近，今议者以为有阙，及甲寅元复多违失，皆未可取正。昔仲尼顺假马之名，以崇君之义。况天之历数，不可任疑从虚，以非易是。”上纳其言，遂寝改历事。 顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上言：“世微于数亏，道盛于得常。数亏则物衰，得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建《太初》，改元易朔，行夏之正，《干凿度》八十一分之四十三为日法。设清台之候，验六异，课效粗密，《太初》为最。其后刘歆研机极深，验之《春秋》，参以《易》道，以《河图帝览嬉》、《雒书干曜度》推广《九道》，百七十一岁进退六十三分，百四十四岁一超次，与天相应，少有阙谬。从太初至永平十一年，百七十一岁，进退余分六十三，治历者不知处之。推得十二度弦望不效，挟废术者得窜其说。至元和二年，小终之数寖过，余分稍增，月不用晦朔而先见。孝章皇帝以《保乾图》‘三百年斗历改宪’，就用《四分》。以太白复枢甲子为癸亥，引天从算，耦之目前。更以庚申为元，既无明文；托之于获麟之岁，又不与《感精符》单阏之岁同。史官相代，因成习疑，少能钩深致远；案弦望足以知之。”诏书下三公、百官杂议。太史令虞恭、治历宗欣等议：“建历之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至。三者有程，则历可成也。《四分历》仲纪之元，起于孝文皇帝后元三年，岁在庚辰。上四十五岁，岁在乙未，则汉兴元年也。又上二百七十五岁，岁在庚申，则孔子获麟。二百七十六万岁，寻之上行，复得庚申。岁岁相承，从下寻上，其执不误。此四分历元明文图谶所著也。太初元年岁在丁丑，上极其元，当在庚戌，而曰丙子，言百四十四岁超一辰，凡九百九十三超，岁有空行八十二周有奇，乃得丙子。案岁所超，于天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，积三百